点光源が観測者の真後ろにあるとき
陰影の作図に関するご質問があったので、その回答です。
パースフリークスでは陰影の章で詳細を説明していますので、そちらも併せてご参照ください。点光源のページでは作図例として３つの光源A,B,Cに対する影の描き方を説明しました。しかし今回のご質問は、観測者の真後ろに光源があるパターンとのことですので、新たに光源Dを置きました。
図の通りではありますが、文章で位置を定義しておきます。
- 光源は「観測者の８マス後ろかつ横位置は同じ、そして高さも同じです」（A,B,Cとは高さが違うので注意してください）
- 光源の真下の地面は「観測者の８マス後ろかつ横位置は同じ、そして高さは観測者の２マス下です」
現実世界では光源を観測者の真後ろに置くと、観測者自身の影ができてしまいますが、透視図法における「観測者」は仮想の存在なので、陰影の発生には影響を与えないものとします。
まずは簡単に平面図上で考えてみましょう。
光源から立方体に対して直線を引くことで影の位置を求めることができます。本来は平面図だけでは影がどこで終端を迎えるのかまでは分からないのですが、今回は条件が単純（光源の高さが２マス、立方体の高さが１マス）であるため、影の終わりは光源からの距離の２倍となります。
実際に3DCGで描かせてみると、上図の考えで正しいことが分かります。（１枚目は見やすいように視点を上空からにしています。２枚目は想定される観測者からの見た目です）
では、透視図法で描いてみましょう。作図上は光の集中点と影の集中点の位置さえ分かれば直線を引いて交点を求めるだけなので簡単です。
問題はその位置をどうやって求めるかですが、透視図上に平面図や側面図を重ね描きすれば、厳密な位置を割り出すことができます。ただし今回の例では光源の（平面図や正面図上での）横位置が観測者と同じであるため、集中点の位置は視心(VC)と同じ横位置に来ることが明白です。よって縦位置のみを求めれば良いことになります。
そこで平面図は省略し、側面図のみを重ね描きすることにします。
光源を観測者の８マス後ろに置き、その２マス下に光源の真下の地面を描きます。
ここから先は透視図の定義を使います。すなわち、投影したい点とSP（今回は側面図なのでSPv）を直線で結び、PPとの交点を求めます。少々難解ですが放射線と集中線のスライドも参照してください。
陰影は透視図法の中でも特に難易度が高く、上記の作図法も基礎から全部押さえていかないと、頭がついていかないと思います。そのあたりは数学と同じで、前の学年で習得したことを次の学年で使ったりするので、途中でつまずくと、以降は全然分からなくなります。
ただ裏を返せば、１つ分かると芋づる式に全部分かったりするので、その瞬間を迎えられれば、すごく幸せになります。
