基線を利用した分割法

今日新たに発見した分割法を紹介します。

変則構図の３点透視図です。立方体が描かれていますが、辺ABを２倍ないし３倍に延長することを考えます。一般的な分割法（増殖法）を使っても良いのですが、ここで紹介する方法は整数倍以外も可能な汎用的手法です。

点Aは分割の基準となる位置で、これを基点と呼ぶことにします。辺ABは消失点VP3に収束します。ここで消失点VP3を通る任意の向きの消失線を引きます。さらに、これと平行な直線を基点Aを始点として引きます。これを基線と呼ぶことにします。

基線上に等間隔の目盛り（ピッチは自由）を打ち、目盛りの１個目（Ａの次の位置）と点Bを直線で結びます。この直線を延長し消失線との交点（上図のXまたはY）を求めます。

消失点と２～３個目の目盛りを結ぶと、直線A-VP3との交点は辺ABを正確に２倍または３倍した点になります。

ここでなにが発見かというと、基線と消失線は平行線でさえあれば、どんな向きに引いても構わないということです。事実、赤い線による分割と緑の線による分割は、同じ結果を生み出しています。いや、よく考えたら当たり前なんですが、意外とこの事実に気が付かず今日まで来てしまったわけで。

しかしスライドを使わずに説明するのは大変ですね。パースフリークスも初期の頃は、スライドなしで画像を縦に１０枚ぐらい並べて悪戦苦闘してた時代があったんです。でもある日「これは無理絶対無理、分かりやすいとか難いとか以前に私の心が折れる」。そんな思いの果て、スライドの導入に踏み切りました。

絵描きたいなあ。時間ないよう。

パースフリークス直近の更新予定（順不同）

１．円の描き方（シアー＋足線法）

２．楕円の長短軸の向きに関する理論

３．座標系の回転

いずれも構想は出来上がってるんですが、作図が追い付いてない状況です。２番はSP平面（私の造語）とか放射線の説明から入らないといけないし、場合によっては射影幾何学の基礎を多少なりとも説明しないといけないような気もするので、後回しになるかも。